Este documento presenta cuatro reglas básicas para derivar funciones. La regla 1 establece que la derivada de una constante es cero. La regla 2 explica cómo derivar funciones de la forma x^n. La regla 3 indica que la derivada de un múltiplo constante de una función es igual al múltiplo constante multiplicado por la derivada de la función. Finalmente, la regla 4 especifica que la derivada de una suma o resta de funciones es igual a la suma de las derivadas de cada función.

1. LA DERIVADA
1 Reglas de Derivación

2. REGLAS DE DERIVACIÓN
 Regla 1. Derivada de una constante: si k es una constante, entonces
su derivada es cero ( x) 0
x
Ejemplo: Si y 3 y' 0
n
 Regla 2. Derivada de x : si n es un número real, entonces
( xn )
nx n 1
x
y' 3x 3 1
Ejemplo: Si y x 3
y' 3x 4
2

3. REGLAS DE DERIVACIÓN
 Regla 3. Derivada de un múltiplo constante de una función si k ( x)
kf
es una constante y f es una función diferenciable, entonces
[kf ( x)]
kf ( x)
x
Ejemplo 1: Ejemplo 2:
Si y 3x Si y 3x 2 3
( x) ( x2 3 )
y' 3 y' 3
x x
y' 3(1) 2
y' 3( x 2 3 1 )
y' 3 3
y' 2x 2 3 3

4. REGLAS DE DERIVACIÓN
 Regla 4. Derivada de una suma o resta: si f(x) y g(x) son
funciones diferenciables, tal que ( f g )( x) , entonces
[( f g )( x)]
f ( x) g '( x)
x
( x2 ) ( x) (7)
y' 3 5
x x x
Ejemplo: Si h( x) 3x 2 5 x 7 y' 3(2 x1 ) 5(1) 0
y' 6x 5
4