El documento presenta 30 problemas de inecuaciones con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran resolver inecuaciones algebraicas de una variable, identificar el conjunto solución correcto entre las opciones dadas y asociar inecuaciones con sus soluciones. El documento provee una guía práctica para resolver diferentes tipos de inecuaciones y encontrar el conjunto de soluciones.

1. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 1
INECUACIONES
1. La solución de la inecuación −𝟗𝒙 + 𝟔 ≥ −𝒙 corresponde a
A) 𝑺 = ]−∞,
𝟑
𝟒
[
B) 𝑺 = [
𝟑
𝟒
, +∞[
C) 𝑺 = ]−∞,
𝟑
𝟒
[
D) 𝑺 = ]−∞,
𝟑
𝟒
]
2. Al resolver la inecuación −𝟑(𝒙 + 𝟏) − 𝟗 > 𝟎 obtenemos como solución
A) 𝑺 = ]−∞, −𝟒[
B) 𝑺 = [𝟒, +∞[
C) 𝑺 = ]𝟒, +∞[
D) 𝑺 = ]−∞, 𝟒]
3. La solución de la inecuación
𝟐𝒙
𝟑
+
𝟏
𝟐
<
𝒙
𝟐
corresponde a
A) 𝑺 = ]−∞, −𝟑[
B) 𝑺 = [𝟑, +∞[
C) 𝑺 = ]𝟑, +∞[
D) 𝑺 = ]−∞, 𝟑]
4. Al resolver la inecuación 𝟏𝟐𝒙 + 𝟔 > 𝟐𝒙 + 𝟏𝟎 obtenemos como solución
A) 𝑺 = ]−∞,
𝟐
𝟓
[
B) 𝑺 = [
𝟐
𝟓
, +∞[
C) 𝑺 = ]−∞,
𝟐
𝟓
[
D) 𝑺 = ]−∞,
𝟐
𝟓
]

2. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 2
5. El conjunto de soluciones de 𝒙 – 𝟑 < – 𝟕 es
A) ] – 𝟒 , + [
B) ] –  , –4 [
C) ] –10 , + [
D) ] –  , –10 [
6. El conjunto solución de 3x – (5x + 2) < 4 es
A) ] – 1, +  [
B) ] – 3, +  [
C) ] – , – 3 [
D) ] – , – 1 [
7. El conjunto solución de 𝟖 – 𝟑 (𝒙 + 𝟐)  𝒙 – 𝟏 es
A) ]−∞,
𝟑
𝟒
]
B) ]−∞,
𝟏𝟏
𝟒
]
C) [
𝟑
𝟒
, +∞[
D) ]
𝟏𝟏
𝟒
, +∞[
8. El conjunto solución de 𝟑𝒙 – (𝟓𝒙 + 𝟐) < 𝟒 es
A) ]−𝟏, +∞[
B) ]−𝟑, +∞[
C) ]−∞, −𝟑[
D) ]−∞, −𝟏[

3. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 3
9. El conjunto solución de 𝟖 – 𝟑 (𝒙 + 𝟐)  𝒙 – 𝟏 es
A) ]−∞,
𝟑
𝟒
]
B) ]−∞,
𝟏𝟏
𝟒
]
C) [
𝟑
𝟒
, +∞[
D) [
𝟏𝟏
𝟒
, +∞[
10. El conjunto de soluciones de – 𝟑𝒙  – 𝟐𝟕 es
A) ] –  , 9 ]
B) [ 9 , +  [
C) [ –24 , +  [
D) ] –  , –24 ]
11. El conjunto de soluciones de 𝒙 + 𝟏𝟎  – 𝟒𝒙 es
A) [−
𝟗
𝟓
, +∞[
B) [−
𝟏
𝟐
, +∞[
C) [−𝟐, +∞[
D) [𝟐, +∞[
12. La solución de la inecuación −𝟗𝒙 + 𝟔 ≥ −𝒙 corresponde a
A) 𝑺 = ]−∞,
𝟑
𝟒
[
B) 𝑺 = [
𝟑
𝟒
, +∞[
C) 𝑺 = ]−∞,
𝟑
𝟒
[
D) 𝑺 = ]−∞,
𝟑
𝟒
]

4. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 4
13. Al resolver la inecuación −𝟑(𝒙 + 𝟏) − 𝟗 > 𝟎 obtenemos como solución
A) 𝑺 = ]−∞, −𝟒[
B) 𝑺 = [𝟒, +∞[
C) 𝑺 = ]𝟒, +∞[
D) 𝑺 = ]−∞, 𝟒]
14. La solución de la inecuación
𝟐𝒙
𝟑
+
𝟏
𝟐
<
𝒙
𝟐
corresponde a
A) 𝑺 = ]−∞, −𝟑[
B) 𝑺 = [𝟑, +∞[
C) 𝑺 = ]𝟑, +∞[
D) 𝑺 = ]−∞, 𝟑]
15. El conjunto de soluciones de 𝒙 – 𝟑 < – 𝟕 es
A) ] –4 , + [
B) ] –  , –4 [
C) ] –10 , + [
D) ] –  , –10 [
16. El conjunto solución de 𝒙 – 𝟓 > 𝟑𝒙 + 𝟕 es
A) {𝒙 𝒙⁄ ∈ ℝ, −𝟔 > 𝒙}
B) {𝒙 𝒙⁄ ∈ ℝ, −𝟔 <}
C) {𝒙 𝒙⁄ ∈ ℝ,
𝟏
𝟐
> 𝒙}
D) {𝒙 𝒙⁄ ∈ ℝ,
𝟏
𝟐
< 𝒙}
17. El conjunto solución de 𝟐𝒙 – (𝟏 + 𝒙) > 𝟑 – (𝒙 – 𝟏) es
A) ]−∞,
𝟓
𝟐
[
B) ]
𝟓
𝟐
, +∞[
C) ]−∞,
𝟑
𝟐
[
D) ]
𝟑
𝟐
, +∞[

5. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 5
18. El conjunto de soluciones de – 𝟑𝒙  – 𝟐𝟕 es
A) ] –  , 9 ]
B) [ 9 , +  [
C) [ –24 , +  [
D) ] –  , –24 ]
19. El conjunto de soluciones de 𝟖𝒙 – 𝟓 > 𝟑𝒙 + 𝟐 es
A) ]
𝟕
𝟐
, +∞[
B) ]−∞,
𝟕
𝟐
[
C) ]
𝟕
𝟓
, +∞[
D) ]
−𝟑
𝟏𝟏
, +∞[
20. El conjunto de soluciones de 𝟖 (𝟐𝒙 – 𝟑)  – 𝟐𝟒 es
A) ] –  , 0 ]
B) [ 0 , +  [
C) ]−∞,
𝟐𝟕
𝟏𝟔
]
D) ]−∞, −𝟏𝟔]
21. El conjunto de soluciones de x + 10  –4x es
A) [−
𝟗
𝟓
, +∞[
B) [−
𝟏
𝟐
, +∞[
C) [−𝟐, +∞[
D) ]−𝟐, +∞[

6. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 6
21) La expresión
2
9
−
𝑥
3
>
1
3
es equivalente a
A) 𝑥 <
1
3
B) 𝑥 >
1
3
C) 𝑥 > −
1
3
D) 𝑥 < −
1
3
22) El conjunto solución de 3𝑥 – (5𝑥 + 2) < 4 es
A) ] – 1, +  [
B) ] – 3, +  [
C) ] – , – 3 [
D) ] – , – 1 [
23) El conjunto solución de 8 – 3 (𝑥 + 2)  𝑥 – 1 es
A) ]−∞,
3
4
]
B) ]−∞,
11
4
]
C) [
3
4
, +∞[
D) ]
11
4
, +∞[

7. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 7
24) El conjunto de soluciones de 𝑥 – 3 < – 7 es
A) ] –4 , + [
B) ] –  , –4 [
C) ] –10 , + [
D) ] –  , –10 [
25) El conjunto de soluciones de
3
2
x 
27
4
es
A) 






9
2
,
B) 





,
9
2
C) 





,
27
22
D) 






27
22
,

8. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 8
26) El conjunto de soluciones de 8x – 5 > 3x + 2 es
A) 





,
2
7
B) 






2
7
,
C) 





,
5
7
D) 







,
11
3
27) El conjunto de soluciones de 8 (2x – 3)  –24 es
A) ] –  , 0 ]
B) [ 0 , +  [
C) 






16
27
,
D)  16, 
28) El conjunto de soluciones de –3x  –27 es
A) ] –  , 9 ]
B) [ 9 , +  [
C) [ –24 , +  [
D) ] –  , –24 ]

9. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 9
29) El conjunto de soluciones de 𝑥 – 3 < – 7 es
A) ] –4 , + [
B) ] –  , –4 [
C) ] –10 , + [
D) ] –  , –10 [
30) El conjunto de soluciones de
3
2
x 
27
4
es
A) 






9
2
,
B) 





,
9
2
C) 





,
27
22
D) 






27
22
,
31) El conjunto de soluciones de 8𝑥 – 5 > 3𝑥 + 2 es
A) 





,
2
7
B) 






2
7
,
C) 





,
5
7
D) 







,
11
3

10. Miguel Esquivel 88 79 32 73 Página 10
22. Indicaciones. Asocie las inecuaciones de la columna izquierda con sus respectivos resultados
dados en la columna derecha. No sobran elementos
1. 𝟒 – 𝟑(𝟏 – 𝒙)  𝟑 ( )  2,
2. 𝟖 + (𝟐𝒙 – 𝟑)  – 𝟐𝟒
( )  1,
3. 𝟖 – 𝟑 – (𝒙 + 𝟐)  𝒙 – 𝟏 ( )





 

2
1
,
4. 𝟓 – 𝒙 > 𝟑𝒙 + 𝟕
( ) 





,
2
5
5. 𝟒𝒙 + 𝟕  𝟐𝒙– 𝟑
( ) 





,
3
7
6. 𝟑𝒙 + 𝟏 > 𝟔𝒙 – 𝟐 ( )







3
8
,
7. 𝟐𝒙 – 𝟑 – (𝒙 – 𝟏) < 𝟖 ( )





 

2
29
,
8. 𝟐𝒙 – (𝟏 + 𝒙) > 𝟑 – (𝒙 – 𝟏)
( )  ,5
9. 𝒙 – 𝟑 < 𝟓 – 𝟐𝒙
( )  10,
10. 𝟐 + (𝒙 + 𝟑) < 𝟒𝒙 – 𝟏
( ) 






3
2
,