En esta presentación se desarrolla el tema de arrendamiento versus compra, en la que se presenta el caso en el que la empresa desea comprobar que opción es la mas adecuada para poder comprar un activo, debe elegir entre comprar al contado, arrendar o hacer un préstamo bancario.

2. La empresa Gemita, S.A. desea que le ayude a tomar la decisión entre
comprar, prestar y arrendar, para lo cual le proporciona la siguiente
información:
Cuota
Q42,000.00
Q0.00
Q65,995.04
Plazo
10 años
5 años
5 años
Tasa de interés
17%
No hay
19.40%
I.S.R.
31%
31%
31%
Factor de valor actual
19%
19%
19%
Principal
No hay
Q200,000.00
Q200,000.00
Depreciación
No hay
Línea recta
Línea recta

3. Trabajaremos el arrendamiento, el ejercicio nos dice que se trabajará a 10 años, con
una cuota anual de Q42,000.00, tasa de interés de 17%, ISR. 31%, y factor de valor actual
de 19%.
En el año uno colocaremos la renta de Q42,000.00, luego a estos 42,000 le calculamos el
31% de ISR. (42,000 x 31% = 13,020) lo cual colocaremos en ahorro de impuestos, luego
en costo del dinero colocaremos la diferencia entre los 42,000 y los 13,020
(42,000 – 13,020 = 28,980), en factor de valor actual usaremos la siguiente formula (1 + i)
- n, donde (i = es el factor de valor actual, en este caso 19%, y n = al año que estemos
trabajando, en este caso 1), entonces la fórmula nos quedaría de esta manera
(1 + 0.19)
-1 = 0.84033613, luego para obtener el flujo neto descontando,
multiplicaremos
el
costo
del
dinero
por
el
factor
de
valor
actual
(28980 x 0.840336134 = 24,352.94), lo que nos deja el fondo acumulativo para el primer
año, igual al flujo neto descontado.
1
42,000
13,020
28,980
0.840336134
24,352.94
24,352.94

4. Usaremos las formulas del año uno para determinar el año dos.
En el año dos colocaremos la renta de Q42,000.00, luego a estos 42,000 le calculamos el
31% de ISR. (42,000 x 31% = 13,020) lo cual colocaremos en ahorro de impuestos, luego
en costo del dinero colocaremos la diferencia entre los 42,000 y los 13,020
(42,000 – 13,020 = 28,980), en factor de valor actual usaremos la siguiente formula (1 + i)
- n, donde (i = es el factor de valor actual, en este caso 19%, y n = al año que estemos
trabajando, en éste caso 2), entonces la fórmula nos quedaría de esta manera
(1 + 0.19)
-2 = 0.706164818, luego para obtener el flujo neto descontando,
multiplicaremos
el
costo
del
dinero
por
el
factor
de
valor
actual
(28980 x 0.706164818 = 20,464.66), para el fondo acumulativo del segundo año
sumaremos el flujo neto descontado actual más el fondo acumulativo del año anterior
(20,464.66 + 24,352.94 = 44, 817.60)
1
42,000
13,020
28,980
0.840336134
24,352.94
24,352.94
2
42,000
13,020
28,980
0.706164818
20,464.66
44,817.60

5. Usaremos las formulas del año uno para determinar el año tres, y así sucesivamente hasta
llegar al año diez.
En el año tres colocaremos la renta de Q42,000.00, luego a estos 42,000 le calculamos el 31%
de ISR. (42,000 x 31% = 13,020) lo cual colocaremos en ahorro de impuestos, luego en costo
del dinero colocaremos la diferencia entre los 42,000 y los 13,020 (42,000 – 13,020 = 28,980),
en factor de valor actual usaremos la siguiente formula (1 + i) - n, donde (i = es el factor de
valor actual, en este caso 19%, y n = al año que estemos trabajando, en éste caso 3), entonces la
fórmula nos quedaría de esta manera (1 + 0.19) -3 = 0.593415814, luego para obtener el flujo
neto descontando, multiplicaremos el costo del dinero por el factor de valor actual
(28980 x 0.593415814 = 17,197.19), para el fondo acumulativo del tercer año sumaremos el
flujo
neto
descontado
actual
más
el
fondo
acumulativo
del
año
anterior
(17,197.19 + 44,817.60 = 62, 014.79)
1
42,000
13,020
28,980
0.840336134
24,352.94
24,352.94
2
42,000
13,020
28,980
0.706164818
20,464.66
44,817.60
3
42,000
13,020
28,980
0.593415814
17,197.19
62,014.79

6. Al finalizar los diez años debemos tener un cuadro como éste.
1
42,000
13,020
28,980
0.840336134
24,352.94
24,352.94
2
42,000
13,020
28,980
0.706164818
20,464.66
44,817.60
3
42,000
13,020
28,980
0.593415814
17,197.19
62,014.79
4
42,000
13,020
28,980
0.498668751
14,451.42
76,466.21
5
42,000
13,020
28,980
0.41904937
12,144.05
88,610.26
6
42,000
13,020
28,980
0.352142328
10,205.08
98,815.34
7
42,000
13,020
28,980
0.295917923
8,575.70
107,391.04
8
42,000
13,020
28,980
0.248670523
7,206.47
114,597.51
9
42,000
13,020
28,980
0.208966826
6,055.86
120,653.37
10
42,000
13,020
28,980
0.175602375
5,088.96
125,742.33

7. La sumatoria del flujo neto descontado de los diez años debe ser igual al fondo
acumulativo del decimo año.
1
42,000
13,020
28,980
0.840336134
24,352.94
24,352.94
2
42,000
13,020
28,980
0.706164818
20,464.66
44,817.60
3
42,000
13,020
28,980
0.593415814
17,197.19
62,014.79
4
42,000
13,020
28,980
0.498668751
14,451.42
76,466.21
5
42,000
13,020
28,980
0.41904937
12,144.05
88,610.26
6
42,000
13,020
28,980
0.352142328
10,205.08
98,815.34
7
42,000
13,020
28,980
0.295917923
8,575.70
107,391.04
8
42,000
13,020
28,980
0.248670523
7,206.47
114,597.51
9
42,000
13,020
28,980
0.208966826
6,055.86
120,653.37
10
42,000
13,020
28,980
0.175602375
5,088.96
125,742.33
125,742.33

8. Trabajaremos la compra al contado, el ejercicio nos dice que se trabajará a 5 años, no
hay una cuota anual, no hay tasa de interés, ISR. 31%, factor de valor actual de 19%,
principal de Q200,000.00 y depreciación en forma de línea recta (20%).
Salida únicamente hay una en los cinco años que será en el año uno, por Q200,0000.00,
esto lo multiplicamos por la tasa de depreciación de 20% (200,000 x 20% = 40,000) y esta
será la depreciación del primer año, a la depreciación le calculamos el ISR. Y esto será el
ahorro por depreciación, (40,000 x 31% = 12,400), el costo del dinero será igual al ahorro
por depreciación, la formula de factor de valor actual es (1 + i) - n, entonces nos quedaría
de la siguiente manera (1 + 0.19) -1 = 0.84033613, para determinar el flujo neto
descontado, multiplicamos el costo del dinero por el factor de valor actual (12,400 x
0.840336134 = 10,420.17), mientras que el fondo de flujo acumulativo lo encontraremos
restando a los Q200,000 el flujo neto descontado (200,000 – 10,420.17 = 189,579.83)
1
200,000
40,000
12,400
12,400
0.840336134
10,420.17
189,579.83

9. haremos lo mismo para los cinco años, y nos debe quedar una tabla como
esta.
40,000
12,400
12,400
0.840336134
10,420.17
2
40,000
12,400
12,400
0.706164818
8,756.44
189,579.83
180,823.39
3
40,000
12,400
12,400
0.593415814
7,358.36
173,465.03
4
40,000
12,400
12,400
0.498668751
6,183.49
167,281.54
5
40,000
12,400
12,400
0.41904937
5,196.21
162,085.33
1
200,000
37,914.67
Al finalizar sumaremos el flujo neto descontado y a los Q200,000 le restamos la
sumatoria de los cinco años del flujo neto descontado, el cual nos dará el fondo de
flujo acumulativo al quinto año. (200,000 – 37,914.67 = 162,085.33)

10. Trabajaremos el préstamo bancario, el ejercicio nos dice que se trabajará a 5 años,
cuota anual de Q65,995.04, tasa de interés 19.40%, ISR. 31%, factor de valor actual de
19%, principal de Q200,000.00 y depreciación en forma de línea recta (20%).
Préstamo bancario para el primer año, Q200,000, interés 19.40% sobre el préstamo
(200,000x19.40%=38,800), la cuota nivelada anual es de Q65,9995.04 según el
enunciado, la reducción de principal, la encontramos restando la cuota nivelada del interés
(65,995.04-38,800=27,195.04), el saldo de capital será el préstamo menos la reducción de
principal (200,000-27,195.04=172,804.96), el ahorro de impuestos será el interés por el
31% (38,800x31%=12,028), el factor de valor actual será (1 + 0.19) -1 = 0.84033613,
por último el flujo neto descontado será el ahorro en impuesto por el factor de valor actual
(12,028x0.840336434=10,107.56)
1
200,000
38,800
65,995.04
27,195.04
172,804.96
12,028
0.840336134
10,107.56

11. Trabajaremos el segundo año
El préstamo bancario para el segundo año será igual al saldo de capital del año anterior,
Q172,804.96, interés 19.40% sobre el préstamo (172,804.96x19.40%=33,524.16), la
cuota nivelada anual es de Q65,9995.04 según el enunciado, la reducción de principal, la
encontramos restando la cuota nivelada del interés (65,995.04- 33,524.16 =32,470.88), el
saldo
de
capital
será
el
préstamo
menos
la
reducción
de
principal
(172,804.96- 32,470.88 =140,334.08), el ahorro de impuestos será el interés por el 31%
(33,524.16x31%=10,392.49),
el
factor
de
valor
actual
será
(1 + 0.19) -2 = 0.706164818, por último el flujo neto descontado será el ahorro en
impuesto por el factor de valor actual (10,392.49 x0.706164818=7,338.81)
1
200,000
38,800
65,995.04
27,195.04
172,804.96
12,028
0.840336134
10,107.56
2
172,804.96
33,524.16
65,995.04
32,470.88
140,334.08
10,392.49
0.706164818
7,338.81
De esta manera lo realizaremos hasta llegar al
cinco

12. Al finalizar los cinco años debemos tener un cuadro como este.
1
200,000
38,800
65,995.04
27,195.04
172,804.96
12,028
0.840336134
10,107.56
2
172,804.96
33,524.16
65,995.04
32,470.88
140,334.08
10,392.49
0.706164818
7,338.81
3
140,334.08
27,224.81
65,995.04
38,770.23
101,563.85
8,439.69
0.593415814
5,008.25
4
101,563.85
19,703.39
65,995.04
46,291.65
55,272.20
6,108.05
0.498668751
3,045.89
5
55,272.20
10,722.81
65,995.04
55,272.23
-0.03
3,324.07
0.41904937
1,392.95
26,893.46
Al finalizar sumaremos el flujo neto descontado de los cinco años

13. realizaremos un resumen para determinar el valor actual del préstamo
bancario.

14. Por último realizaremos el comparativo de los flujos de fondos, para
determinar que opción le conviene más a la empresa.