Expresiones algebraicas

DEFINICIÓN Llamaremos expresiones algebraicas racionales a las de la forma A(X) . B(X) donde A(x) y B(x) son polinomios de variable x, y B(x) ≠ 0. Por ejemplo, 7 2-X es una expresión algebraica racional porque el numerador A(x) = 7 es un polinomio y el denominador B(x) = x − 2 también es un polinomio.

Simplificación de expresiones algebraicas

[object Object],Simplificación Ejercicio resuelto ,[object Object]

EJEMPLO 2 : (" Cuando se cancela todo el denominador") ,[object Object]

EJEMPLO 3 : ("Cuando se cancela todo el numerador ") ,[object Object],En este ejemplo se simplificó el único polinomio que había en el numerador. Entonces la fracción queda con un "1“ como numerador. Condición para simplificar: x distinto a -4.

EJEMPLO 4 : (Se simplifica un polinomio que está elevado al cuadrado) Hay un polinomio que se puede simplificar con otro. Tacho el 2 del cuadrado y tacho el otro polinomio. Y así se simplifica.

EJEMPLO 5 : ("Cuando los números que quedan son fracciones") ,[object Object],[object Object],[object Object]

Operaciones con expresiones algebraicas combinadas Para operar con expresiones racionales, aplicamos las mismas propiedades y técnicas que para operar con fracciones numéricas.

SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Para sumar (o restar) expresiones racionales de distinto denominador, debemos sumar (o restar) expresiones equivalentes a ellas que tengan el mismo denominador. Para hallarlo, factorizamos los denominadores y luego multiplicamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente con el que figura (mínimo común múltiplo).

EJEMPLOS: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],procedemos así: Por ejemplo:

La multiplicación de expresiones algebraicas racionales cumple con la ley de cierre, es asociativa, conmutativa, tiene elemento neutro (1) y es distributiva respecto de la suma y la resta. Por ejemplo: ,[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],con C(x)  0 Por ejemplo:

Expresiones Algebraicas OPERACIONES COMBINADAS

Explicación.. ,[object Object],[object Object]

Primera Fracción ,[object Object],[object Object]

Segunda Fracción ,[object Object]

[object Object],[object Object]

2) Resuelvo la multiplicación: ,[object Object],[object Object],[object Object]

Se pueden simplificar solamente los (x - 1): ,[object Object],(o si quieren hacer la distributiva, y dá x2 - 4, pero no cambia nada ya que ése era el denominador de la primera fracción que antes factoricé) Resultado final:

[object Object],[object Object],[object Object],BIBLIOGRAFÍA

Espero que te haya servido INTEGRANTES: ACUÑA, Sol; AREVALO, Nicolás; BARZOLA, Carolina; LEZCANO, Macarena y MORENO, Florencia

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