El documento describe diferentes enfoques para evaluar las dificultades de aprendizaje en matemáticas, incluyendo enfoques psicométricos, criteriales y de evaluación de procesos. También discute indicadores de riesgo, tipos de errores comunes y obstáculos en el aprendizaje de matemáticas, y propone una evaluación de conceptos como los principios del recuento, la serie numérica y las combinaciones numéricas.

1. Evaluación funcional de las dificultades de aprendizaje José Andrés Lloret [email_address] www.damatematicas.blogspot.com

17. Conceptos Capacidad para matematizar situaciones Aditivos Multiplicativos Otros Combinaciones básicas Algoritmos Codificación Comparación Principios del Recuento Serie numérica Conceptos Problemas Operaciones Numeración Recuento

18. EVALUACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DEL RECUENTO

21. EVALUACIÓN DE COMBINACIONES NUMÉRICAS (sumas)

22. EVALUACIÓN DE COMBINACIONES NUMÉRICAS (resta)

29. 42 + 263 . 683

30. Error en la alineación de las cifras. Se origina cuando el niño tiene una débil comprensión del valor de posición de las cifras. El sabe que tiene que alinearlas, pero el hecho de hacerlo por la izquierda o por la derecha es consecuencia de la memorización de una regla que no se vincula con el concepto de unidades, decenas, etc. La corrección del error debe basarse en el refuerzo de los órdenes de unidades. El algoritmo de la suma puede sustituirse temporalmente por el algoritmo expandido: 42  40 + 2 263  200 + 60 + 3 42 + 263 . 683

31. 47 + 38 715

32. Laura opera como si cada cifra fuera un dígito independiente. 7 + 8 = 15, la niña apunta el resultado parcial y 4 + 3 = 7, total 715. Lo más probable es que ignore la regla para llevar y tenga una pobre comprensión de los órdenes de unidades. Es interesante hacerle notar que el resultado es demasiado grande Temporalmente se puede utilizar el siguiente algoritmo, que tiene además la ventaja de preparar el algoritmo de la división. 47 + 38 15 7 85 47 + 38 715

33. 75 + 49 114

34. El error se ha cometido en la segunda columna, pero se puede deber tanto a no realizar el acarreo como a un fallo en la suma de 7 + 4. 75 + 49 114

35. 1 1 176 + 358 624 1 108 + 364 562 Las tres sumas han sido realizadas por Pablo. 1 35 + 28 63

36. 1 1 176 + 358 624 1 108 + 364 562 Las tres sumas han sido realizadas por Pablo. En la primera realiza correctamente el acarreo y sin embargo en la segunda lo desplaza hasta la columna de la izquierda. El error indica un uso parcialmente incorrecto de una regla conocida. Pablo basándose en la suposición de que la cifra acarreada debe situarse siempre en la columna de la izquierda añade el acarreo a las centenas. En el caso de la tercera suma, el error tiene el mismo origen, pero como ahora tiene que realizar dos acarreos, los suma y los sitúa nuevamente en la columna de la izquierda. Con cierta frecuencia los procedimientos parcialmente incorrectos obligan a enfrentarse a situaciones nuevas para las que no hay una respuesta aprendida, lo que fuerza a inventar una parte del procedimiento para subsanar los problemas que origina el error inicial. 1 35 + 28 63

37. 53 - 27 34

38. Invertir el orden de las cifras en la columna de la derecha. 7 – 3 = 4. Como fruto de su experiencia o del aprendizaje, María sabe que en el campo de los números que ella conoce (los naturales), no se puede restar un número mayor de otro menor. Por un lado desconoce la regla de “tomar prestado”, y por otro trata cada cifra como si fuera independiente. En consecuencia se limita en cada caso a restar la cifra menor de la mayor. 53 - 27 34

39. 305 - 74 371

40. Uso de procedimientos parcialmente incorrectos o inventados. Ana no sabía como restar una cantidad de cero y argumentó de la siguiente manera “cero es nada, si quito siete de nada me queda siete”. Sería muy conveniente empezar por hacer reflexionar a Ana sobre la incoherencia del resultado obtenido, (un número mayor que el inicial). Presentándole situaciones concretas, y si es necesario, primero con números menores p.e. “si tienes 7 caramelos y te comes 2, ¿pueden quedarte 9?, ¿porqué?. 305 - 74 371