Examen 2

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Apellidos Martinez Rodriguesz Nombres Johan Enmanuel
Cédula 25999865 Fecha 09/08/2016
Evaluación Presencial N°2 de Geometría Analítica (20 puntos)
1. Transforme la ecuación dada trasladando los ejes coordenados al nuevo origen indicado
𝑥2
+ 𝑦2
+ 2𝑥 − 6𝑦 + 4 = 0; (-1,3)
Valor 5 puntos
2. Transforme la ecuación en otra que carezca de términos de primer grado
2𝑥2
+ 𝑦2
+ 16𝑥 − 4𝑦 + 32 = 0
Valor 5 puntos
3. Hallar los cosenos directores de la recta que pasa por los puntos P1=(2,5,-1), P2=(3,-2,4)
y que está dirigida de P1 a P2
Valor 5 puntos
4. Hallar los cosenos directores de una recta si los ángulos directores ∝ 𝑦 β son 60 y 30
Grados respectivamente
Valor 5puntos

2. Respuestas:
1. Transforme la ecuación dada trasladando los ejes coordenados al nuevo origen indicado
𝑥2
+ 𝑦2
+ 2𝑥 − 6𝑦 + 4 = 0; (-1,3)
X= x` + h X = x` -1
Y = y`+k Y = y` +3
2 2
(x`-1) + (y`+ 3) + 2(x`- 1) – 6(y`+ 3 ) + 6 =0
2 2
X` -2 2x`+ 1 + y` + 6y` + 9 + 2x` -2 -6y`-18 + 6 =0
2 2
X` + Y`
4. Hallar los cosenos directores de una recta si los ángulos directores ∝ 𝑦 β son 60 y 30
Grados respectivamente
Hablas de cosenos directores para una recta sobre el plano
cos(a) = 1/2 = 0.5
cos(b) = raiz(3)/2 = 0.866
En el caso de recta sobre el plano, se cumple siempre
a + b = 90º
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El vector unitario con esa dirección
U = cos(a) i + cos(b) j = 0.5 i + 0.866 j