Este documento describe varias crisis en los fundamentos de las matemáticas a lo largo de la historia, incluyendo la creación de la geometría analítica por Descartes, la teoría de conjuntos de Cantor en el siglo XIX, y las paradojas lógicas descubiertas hacia 1900 que pusieron en duda los fundamentos de las matemáticas.

1. Crisis de la fundamentación matemática

2. La matemáticas a lo largo de la historia a tenido diferentes crisis y
dificultades, las cuales a preocupado a los matemáticos de aquel
entonces esto llevo a que se realizaran trabajos de profundización, ya
que esta es esencial para el diario vivir del ser humano.

3. Surgió a finales del siglo XIX y inicios del siglo XX
Una de las crisis de la epistemología surgió con la creación de la
geometría analítica por Renato Descarte.
Uno de los problemas presentados fue que al tomar un
cuadrado de una unidad como longitud del lado; según el
teorema de Pitágoras esta longitud de la diagonal es raíz de dos.
Pero un argumento algebraico dices que no es posible tal
existencia.
Zenón y Eudoxio fueron dos pensadores de la antigüedad que
reflexionaron en el problema del infinito, A ellos se les debe un
conjunto de paradojas que sorprendieron a sus
contemporáneos y a las generaciones del futuro.

4. En 1874-1895 es creada la teoría de conjunto por Georg Cantor la cual
tuvo dificulta des con la construcción del edificio matemático.
Esta teoría tiene presencia en los sectores de conocimiento debió a que
es una teoría de lógica del pensamiento.
La teoría de los conjuntos de cantor provoco polémica en las ciencia
matemática, después del trabajo de cantor con la teoría desempeña un
papel importe de diciplina matemática, donde se construye la
aritmética, el análisis, la geometría, la topología, esto ocasiono una crisis
filosófica.
El axioma fue muy útil en muchas de las investigaciones, fue discutida
por su legalidad, esto surge cuando la familia no es e numerable fue
admitida por algunos matemáticos.

5. Las antinomias ponen en peligro el trabajo de Cantor sobre el infinito
actual al pretender reducir la matemática a las reglas de la lógica.
Russell elegido como campeón del logicismo a partir de 1903.
Hilbert repudia el logicismo afirmando que la Matemática no puede
fundamentarse únicamente con los recursos de la Lógica. Hilbert
propone un sistema en que la Matemática no aparece como posterior a
la Lógica sino consideradas simultáneamente.
Hilbert plantea el método llamado formalismo y lo comprende
Axiomatización, formulación, demostración.

6. Debido a los problemas que provenían de la física la ingeniería se acelera las
ideas infinitesimal y la geometría analítica .
En el siglo XIX se crearon teorías fundamentales gracias a la presencia de los
matemáticos Gauss, Abel, Cantor, Cauchy entre otros. se desarrolla un
análisis donde la idea de las funciones de precisada, calcificándose en
funciones continuas, derivables e integrables.
Dramática aparición hacia 1900 de las paradojas lógicas o conjuntistas, que
pusieron en tela de juicio el objetivo apenas logrado aparentemente
irreconciliables, en la búsqueda de soluciones a la crisis.
La crisis de fundamentos en matemáticas habría surgido del descubrimiento
de contradicciones –las llamadas «paradojas»– en lógica y teoría de
conjuntos. La paradojas fueron creadas por Euclides las cuales eran la fuente
de la verdad.

7. Bibliografía
• Fundamentos matemáticos
https://es.wikipedia.org/wiki/Fundamentos_de_las_matem%C3%A1ticas
• Mario o González crisis de los fundamentos
http://www.filosofia.org/hem/dep/rcf/n06p025.htm
• Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro
Mathematica, 2(3), 31-47. Recuperado a partir de
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053